Брзина једрења падобраном 26.06.2008. Зоран Маринковић

.Павле је почео да слеће на центар циља тек ове године, посла 6 година обуке и вежбања. Дуго му није било јасно зашто једрећи падобран има исту финесу при различитим брзинама. Без познавања физике је тешко разумњиво било које објашњење. Класична, опште прихваћена аеродинамика није разумњива већини једриличара, па је честа тема демистификације ПОЛАРЕ. Један покушај вредан пажње је написао Матеј:

 

 Velik broj pilota ne zna dobro razlike i veze između brzine krila i njegove polare. Moguće je da su dijagrami previše monotoni i prekomplicirani, pa bi slijedeći članak možda mogao pomoći u lakšem razumijevanju.

 

 Pretpostavimo da imamo četiri jednaka, suvremena i dobra rekreativna krila, koji se razlikuju samo po boji. Označit ćemo ih brojevime 1 do 4. Za naš pokus napravit ćemo tabelu i u nju unijeti propadanja i brzine krila.

 

 

 Sva četiri krila startaju u mirnom zraku zajedno i lete u istom smjeru, te se polako približavaju zemlji. Promatrajmo ih nekoliko minuta i potom pogledajmo koliko su daleko odletjela i koliko visine pri tome izgubila. Krilo br. 1 preletjelo je 383m i izgubilo 102m visine, br.2 je otišlo cijelih 500m i izgubilo samo 60m, br. 3 je odletjelo još dalje, 617m i izgubilo nešto više, 69m. Najdalje je otišlo br. 4, čak 883m, ali je i izgubilo najviše, 132m (slika 1).

 

 Ako sada povežemo naša krila krivuljom, promijenimo visinu u brzinu propadanja i udaljenost u horizontalnu brzinu, dobit ćemo polaru za naše krilo (slika 2).

 

 Recimo da smo s testom započeli 132m nad zemljom (slika 3). Pilot broj 4 je upravo pristao. No, kako mu nismo omogućili da krilo prije toga zakoči, zapravo se je tvrdo pribio u zemlju. Kroz neko vrijeme prizemljuju i piloti 1 i 3. Pri tome je pilot 3 odletio najdalje, cijelih 1180m. Sad je u zraku samo pilot broj 2. Taj neće odletjeti tako daleko kao broj 3, ali i ne puno manje (1100m), ali će ostati najdulje u zraku. Njegova putanja siječe krivulju polare u najvišoj točji. Na dijagramu vidimo da je najmanja brzina propadanja 1m/s.

 

 Pilot broj 3 ima najbolje planiranje. U mirnom zraku će s određene visine odletjeti najdalje. Njegov put opisuje tangenta koju povlačimo iz koordinatnog ishodišta i dotiče krivulju polare. Ukoliko iz sjecišta povučemo crte na obje osi dijagrama, dobit ćemo vertikalnu i horizontalnu brzinu krila /1,15m/s i 37km/h).

 Iz dijagrama ne možemo razabrati koliko je pilot zakočio ili ubrzao krilo. Broj 1 ga je maksimalno zakočio. Ukoliko bi ga još, prešao bi u prevučeni let i njegova horizontalna brzina bi bila nula, a vertikalna dovoljno velika da se pošteno polomi. Pilot broj 2 ima krilo samo malo zakočeno. Trojka leti na trimu. Za naše krilo se ta brzina podudara s brzinom pri kojoj krilo u mirnom zraku najbolje planira. Nije nužno da je tomu tako. Većina suvremenih krila najbolje planira ukoliko je nešto ubrzana. Pilot broj 4 je povukao speed do kraja. S tim je dobio brzinu, a finesa se je značajno smanjila.

 Ukoliko bi zrak mirovao, to bi bilo skoro sve što moramo znati o polarama. Pri najmanjoj brzini propadanja ostali bi najdulje u zraku. S brzinom, pri kojoj je finesa najbolja, najdalje bi odletjeli. Na sreću za slobodne letače, zrak se giba i horizontalno i vertikalno. Ako se zrak diže brže nego je naša brzina propadanja, mi ćemo se penjati. Kad se zrak spušta, moramo korigirati horizontalnu brzinu, da bismo letjeli s boljom finesom.

 

 Pogledajmo pilota broj 3 (onog što je najbolje planirao) i 4 (onaj što je stiskao speed do kraja i najbrže letio). Zrak se spušta s 2m/s i pri tome se povećava brzina propadanja (slika 4). Pilot 3 se sad spušta s 3,15m/s (1,15+2), pilot 4 pa s 4,2m/s (2,2+2). Oba u isti tren krenu u spuštajuću zračnu masu, a željili bi iz nje izletjeti s najmanjim gubitkom visine. Pa iako broj 4 propada brže, horizontalno se kreće mnogo brže (53km/h u usporedbi s 37km/h). Zato će odletjeti dalje nego 3 (na jednom kilometru 4 izgubi 285m, a 3 306m). Krilo 4 bolje »klizi« u odnosu na zemlju, no krilo 3 bolje planira u odnosu na gibanje zračne mase.

 Da bismo dobili brzinu s kojom krilo najbolje planira pri nekoj spuštajućoj zračnoj masi (u nastavku će se više govoriti o toj brzini, jer je zanimljivija),morali bismo polaru našeg krila pomaknuti za vrijednost i u smjer s kojim se giba zračna masa (slika 5). Ako ponovo nacrtamo tangentu iz koordinatnog ishodišta na novodobivenu polaru i povučemo vertikalu, vidimo da se brzina pri kojoj krilo najbolje planira bitno promijenila. Sad nas to vjerovatno više ne iznenađuje.

 

 Stvar možemo donekle pojednostaviti i umjesto da pomaknemo polaru, podignemo koordinatno ishodište našeg dijagrama za vrijednost s kojom se giba zračna masa i od tu potegnemo tangentu na našu polaru (slika 6, primj. 1). Pri toj metodi ne smijemo zaboraviti da je brzina propadanja krila jednaka zbroju brzine propadanja unutar zračne mase i brzine samog spuštajućeg zraka.

 Jednaku tehniku možemo upotrijebiti za bilo koju brzinu zračne mase, horizontalno ili vertikalno. Ako se zrak diže, spustimo koordinatno ishodište za poznatu izmjerenu vrijednost i od tu potegnemo tangentu. To naravno važi samo ukoliko letimo samo u dizanju. Pri kruženju,pak, na optimalnu brzinu s kojom najbolje pobiremo, utječu i drugi faktori. Ako letimo s čeonim vjetrom, pomaknut ćemo ishodište udesno, a ako imamo leđa, ulijevo. Pri tome lako kombiniramo vertikalno i horizontalno gibanje zračne mase.

 Pogledajmo nekoliko primjera za različite vrijednosti gibanja zračne mase:

 

 1 - spuštajući zrak 2m/s; morali bismo letjeti s maks. brzinom od 53km/h
2 - čeoni vjetar 10km/h; morali bismo letjeti s malo speeda
3 - dižući zrak 2,2m/s; krilo bismo morali zavrtjeti na približno 26km/h
4 - vjetar u leđa oko 10km/h; krilo bismo malo prikočili
5 - spuštajući zrak 1m/s i čeoni vjetar 20km/h;morali bismo letjeti s dosta speeda (60km/h),zapravo preko najveće brzine krila,koja je 53km/h

 Horizontalne brzine su, naravno, relativne, u odnosu na gibanje zračne mase. U primjeru 2 bi brzina u odnosu na zemlju bila pribl. 28km/h, u primjeru 4 približno 44km/h, a u primjeru 5 približno 40km/h (60-20; makar krilo ne možemo dovoljno ubrzati i zato bi vjerovatno ostali na 33km/h). U primjerima gdje nema horizontalnog gibanja zračne mase, vrijednosti na dijagramu podudaraju se s brzinom u odnosu na zemlju.

 Iako su polare i dijagrami možda zanimljivi, s njima si u zraku baš i nećemo pomoći. Zato moramo ocijeniti stanje uz pomoć instrumenata. Kao što smo vidjeli, pri letenju u vjetar trebamo krilo ubrzati, a pri letenju niz vjetar prikočiti. Koliko? To ovisi o krilu i njegovoj polari. Približne polare za većinu krila možemo naći na stranici http://parapente.para2000.free.fr/wings/index.html. Proizvođači se obično o ovim podacima ne izjašnjavaju. Ukoliko imate odgovarajući instrument i nešto strpljenja, polaru za svoje krilo lako možete odredite i sami. Općenito bismo povećanje brzine pri čeonom vjetru stupnjevali. Više vjetra, više speeda (ako se ne bojite). Pri vjetru u leđa bismo krilo kočili, ali ne baš tako progresivno kako smo to radili na speedu pri čeonom vjetru.

 Za ocjenu gibanja zračne mase u vertikalnom smjeru imamo odgovarajući instrument (variometar). On će nam dati zbroj brzine propadanja krila i spuštajućeg zraka. Za ustvrđivanje optimalne brzine (one pri kojoj najbolje planiramo), bilo bi dobro da si negdje zataknemo list papira s tabelom odgovarajućih vrijednosti. Malo je trapavo. No, mogli bismo i na skalu varia dodati odgovarajuće vrijednosti.

 Sad znamo dovoljno da u spuštajućem zraku ne kočimo krilo, niti povlačimo speed u dizanju (naravno, ukoliko želimo najbolje planirati). Tako ćemo, moguće, preletjeti žice tik pred pristankom, no ponekad ni to nije dovoljno. Često želimo letjeti brzo i što prije dosegnuti neki cilj. Npr, na tekmama. Tada moramo definiciju optimalne brzine malo prilagoditi. Zasluge za definiciju tih promjena obično pripisuju Paulu McCreadyju. Ustvrdio je, da za danu polaru postoji samo jedna visina s kojom ćemo dosegnuti neku točku u nakraćem vremenu.

 Pri preletima obično naberemo visinu u jednom stupu i potom planiramo da slijedećeg. McCready je uočio da je optimalna brzina između stupovima ovisna o jakosti istih. Ako su jaki, možemo letjeti brže nego što je brzina najboljeg planiranja. Izgubit ćemo nešto više visine, koju ćemo nadoknaditi u slijedećem stupu. Tako ćemo doći do baze prije nego kad bismo letjeli s manjom brzinom.

 Optimalnu brzinu lako ćemo dobiti sličnom tehnikom kao i do sada, ako polaru pomaknemo za vrijednost dizanja koje očekujemo u slijedećem stupu, umjesto za vrijednost brzine spuštajućeg zraka. Za ilustraciju, pretpostavimo da je dizanje 2m/s. Vidimo da je graf identičan onome gdje smo obrađivali letenje u spuštajućem zraku (slika 6, primj. 1). Ustvrdimo da je optimalna brzina za letenje do slijedećeg stupa, gdje očekujemo dizanje 2m/s, 53km/h (slika 7). Dodatna prednost je da možemo lako ocijeniti prosječnu brzinu letenja, uključujući i vrijeme vrtenja u stupu, ukoliko potražimo presjek tangente i abscise (horizontalna brzina).

 

 Ukoliko prije spomenuto poboljšanje za vario (obruč sa skalom brzina) prilagodimo McCready-u, možemo si napraviti nešto kao što je prikazano na slici 8.

 Uokolo skale, koja prikazuje dizanje odn. spuštanje, napravimo obruč na koji upišemo brzine koje odgovaraju vrijednostima za optimalno planiranje pri određenom propadanju. Na lijevoj slici vidimo obruč napravljen kao da ništa ne znamo o McCready-u. Ukoliko bi vario pokazivao propadanje od približno 1,2m/s (ustvari 1,15m/s), morali bismo letjeti s brzinom od 37 km/h, što znači da je vertikalna brzina zračne mase jednaka nuli, jer upravo toliko propada naše krilo u mirnom zraku.

 Kako bi se spuštanj pojačavalo više bismo stiskali speed, kako bismo konačno ulovili takvu brzinu pri kojoj najbolje planiramo. Ako bi vertikalna brzina zračne mase bila 2m/s (spuštanje), morali bismo pojačati na 53km/h. S tim bi se propadanje s normalnih 3,15m/s (na trimu: 1,15+2) povećalo na 4,2 m/s, ali bi planirali bolje. Kako sada već znamo za teoriju McCready-a, obruč na našem variu zakrenut ćemo tako da manja strelica pokazuje vrijednost očekivanog dizanja u slijedećem stupu (2m/s). Vidimo da sad naša brzina, u mirnom ozračju, mora biti 45km/h, kako bismo učinkovito letjeli. Zapravo opažamo da moramo pri jačim dizanjima, kod padobranskih krila, speed gurati do kraja, jer su njihove polare u usporedbi sa jedrilicama jako strme. No sada barem znate zašto su svi šampioni stalno »na gasu«.

 No dobro, sve skupa ovo je samo teorija. Ako i zanemarimo da su naša krila prilično spora i raspon brzina prilično uzak, morali bismo ipak prilično dobro predviđati što će nam se događati unaprijed u letu, kako bismo lakše upotrijebili dobiveno znanje. Ako će slijedeći stup biti »bomba«, letjet ćemo brzo. A što ako ne bude? Ako je kasno popodne, vjerovatno ćemo pokazivač na McCready obruču spustiti na nulu, inače bismo zaračunavali prosječna dizanja koja smo do nekog vremena imali. Neki nam instrumenti to izračunavaju sami (Brauniger IQ Competition, Compeo ...). McCready je sve to obradio matematički. U stvarnosti ne znamo točno koliko će jako biti slijedeće dizanje. Što ako bude slabije nego što smo predvidjeli? Prosječna brzina će pasti. McCready-ev obruč ne kaže da je prosječna brzina samo malo manja ukoliko letimo 5km/h sporije do slijedećeg moćnog stupa, a posve je nešto drugo ako letimo brzo do slijedećeg slabog stupa. Što ako smo predvidjeli stupove od 2m/s, a negdje dalje pa je stup od 4m/s? Na žalost ćemo morati, na putu do njega, pobrati sve 2-metarske stupove, inače ćemo do njega doletjeti prenisko. Na brzinu letenja utječu i mogućnosti krila s kojim letimo. Što bolje planira, toliko brže možemo letjeti. Ovisni smo također i o propadanjima i dizanjma dok planiramo.

 Mislim da je, unatoč svemu, teoriju dobro razumjeti, no ne vezati se za nju baš previše. I zato, kad budete slijedeći put, skupa samnom, scurili pod Japom, Kalnikom ili nedao Bog negdje u Alpama, ne krivite ovaj članak

 Autor originala : Matej Belčič

 Sa slovenačkog preveo : Roman Lavriv